黎曼猜想下一个素数k次幂及四个素数3次幂的华林-哥德巴赫问题  

Waring-Goldbach Problem for One Prime Power and Four Prime Cubes Under Riemann Hypothesis

作　　者：潘啸明 胡立群 PAN Xiaoming;HU Liqun(School of Sciences,Nanchang University,Nanchang,Jiangci,330031,P.R.China)

机构地区：[1]南昌大学理学院,江西南昌330031

出　　处：《数学进展》2023年第2期250-256,共7页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.11761048);江西省自然科学基金资助项目(No.20192BAB201002)。

摘　　要：令k≥1是一个整数.在黎曼猜想成立的条件下,本文给出了n=p_(1)^(k)+p_(2)^(3)+p_(3)^(3)+p_(4)^(3)+p_(5)^(3)平均表法个数的一个合适的渐近公式,其中p1,p2,p3,p4,p5都是素数,推广了之前的结果.Let k≥1 be an integer.Assume that RH holds.In this paper we prove that a suitable asymptotic formula for the average number of representations of integers n=p_(1)^(k)+p_(2)^(3)+p_(3)^(3)+p_(4)^(3)+p_(5)^(3),where pi,p2,P3,P4,P5 are prime numbers.This expands the previous results.

关 键 词：Hardy-Littlewood圆法 华林—哥德巴赫问题 黎曼猜想 小区间 

分 类 号：O156.4[理学—数学]