三元变系数Euler函数非线性方程的正整数解  

Positive Integer Solutions of Nonlinear Equations of Ternary Variable Coefficients Euler Functions

作　　者：戴妍百 高丽[1] DAI Yanbai;GAO Li(School of Mathematics and Computer Science,Yan an University,Yan an Shaanxi 716000,China)

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《西南师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期32-36,共5页Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022);延安大学研究生创新计划项目(YCX2021055)。

摘　　要：利用欧拉函数的性质与初等数论的方法,讨论了三元变系数Euler函数非线性方程φ(xyz)=aφ(x)+bφ(y)+cφ(z)-m,当(a,b,c)=(2, 3, 4),m=8时的正整数解情况,并证明了该方程共有32组正整数解.Using the properties of Euler s function and the method of elementary number theory,in this paper,we discuss the positive integer solutions of nonlinear equation of the ternary variable coefficient functionφ(xyz)=aφ(x)+bφ(y)+cφ(z)-m,when(a,b,c)=(2,3,4),m=8.We prove that the equation has 32 groups of positive integer solutions.

关 键 词：EULER函数 非线性方程 正整数解 

分 类 号：O156[理学—数学]