Steiner 5-设计上的Camina-Gagen定理  

Camina-Gagen theorem for Steiner 5-designs

作　　者：黄铮 刘伟俊[1] 冯立华[1] Zheng Huang;Weijun Liu;Lihua Feng

机构地区：[1]中南大学数学与统计学院,长沙400081

出　　处：《中国科学：数学》2023年第4期651-666,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:12071484和12271527);湖南省自然科学基金(批准号:2020JJ4675);中南大学中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:1053320190425)资助项目。

摘　　要：著名的Camina-Gagen定理表明,若群G是一个满足k整除v的2-(v,k,1)设计的区传递的自同构群,则G是旗传递的.本文将这个定理推广到5-(v,k,1)设计上,并证明了如果群G区传递地作用在一个非平凡的5-(v,k,1)设计上且满足k整除v,则G是旗传递的.A famous Camina-Gagen theorem is that if G acts as a block-transitive group of automorphisms of a 2-(v,k,1)design with k|v,then G is flag-transitive.In this paper,we generalize this theorem to 5-(v,k,1)designs.We prove that if G acts block-transitively on a non-trivial 5-(v,k,1)design D with k|v,then D is flag-transitive.

关 键 词：区传递 旗传递 Steiner 5-设计 2-齐次群 

分 类 号：O212.6[理学—概率论与数理统计]