一类具有变指数时滞项和源项的粘弹性方程解的爆破  

Blow-Up of Solutions for an Extensible Viscoelastic Plate Equation with Time Delay and Variable Exponents

作　　者：高云龙 马磊[2] 林荣瑞 GAO Yun-long;MA Lei;LIN Rong-rui(School of Mathematics and Statistics,Liupanshui Normal University,Liupanshui 553004,China;College of General Education and Quality Education,Kunming Metallurgy College,Kunming 650031,China)

机构地区：[1]六盘水师范学院数学与统计学院,贵州六盘水553004 [2]昆明冶金高等专科学校通识与素质教育学院,云南昆明650031

出　　处：《数学的实践与认识》2023年第4期238-245,共8页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：贵州省教育厅自然科学基金(KY[2019]139,KY[2019]143,KY[2020]111);贵州省科学技术基金([2020]1Y007);六盘水师范学院校级项目(LPSSYZK202002,LPSSYZK202003)。

摘　　要：研究含变指数时滞项和源项的粘弹性方程:utt+△^(2)u-M(||▽u||^(2))△u+∫^(t)_(0)g(t-s)△u(s)ds+μ_(1)|ut(x,t)|^(r)(x)-2ut(x,t)+μ2|ut(x,t-τ)|^(r)(x)-2ut(x,t-τ)=|u|^(p)(x)-2u.利用凸性方法,证明了当该方程的初边值问题的初始能量为负值时,其能量解存在有限时间爆破.In this paper,we study the extensible viscoelastic plate equation with time delay and variable exponents:utt+△^(2)u-M(||▽u||^(2))△u+∫^(t)_(0)g(t-s)△u(s)ds+μ_(1)|ut(x,t)|^(r)(x)-2ut(x,t)+μ2|ut(x,t-τ)|^(r)(x)-2ut(x,t-τ)=|u|^(p)(x)-2u.By the convexity method,we prove the energy solution of the equation blows up at finite time when the initial energy function is negative.

关 键 词：变指数 时滞项 粘弹性方程 爆破 

分 类 号：O175[理学—数学]