具有小度数的1-正则Cayley有向图  

One-regular Cayley digraphs of small valency

作　　者：居冉 李玟 李靖建[1] JU Ran;LI Wen;LI Jingjian(School of Mathematics and Information Sciences,Guangxi University,Nanning,530004,China)

机构地区：[1]广西大学数学与信息科学院,广西南宁530004

出　　处：《广西大学学报（自然科学版）》2023年第2期482-486,共5页Journal of Guangxi University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金项目(11861012);广西自然科学基金项目(2021GXNSFAA220116)

摘　　要：令Γ是一个图,如果Γ的自同构群Aut(Γ)作用在其弧集上是正则的,则称图Γ为1弧正则图,简称1正则图。本文利用局部分析法和全局分析法,结合图论、群论,尤其是置换群的一些理论以及方法,给出了度数分别为3、4、5、6的1正则Cayley有向图的完全分类,这样的图如果不是正规或双正规的,那么它一定是某个商图的正规(多重)覆盖。A graphΓis called 1-arc-regular if Aut(Γ)acts regularly on its arcs,abbreviated as 1-regular.Using local and global analysis methods,combined with graph theory,group theory,and especially some theories and methods of permutation groups,we gave a complete classification of 1-regular Cayley digraphs with degrees of 3,4,5,or 6,respectively.If such a graph is not normal or binormal,it must be a normal(multiple)covering of a quotient graph.

关 键 词：1正则 CAYLEY有向图 正规覆盖 

分 类 号：O157[理学—数学]