非线性Caputo-Hadamard型分数阶微分包含正解的存在性  

Existence of positive solutions for nonlinear caputo-hadamard fractional differential inclusions with integral boundary value conditions

作　　者：马玉花 顾海波[1] 李宁 MA Yuhua;GU Haibo;LI Ning(School of Mathematics Sciences,Xinjiang Normal University,Urumqi 830017,China)

机构地区：[1]新疆师范大学数学科学学院,新疆乌鲁木齐830017

出　　处：《南昌大学学报（理科版）》2023年第2期118-125,共8页Journal of Nanchang University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11961069);新疆优秀青年科技人才培训计划项目(2019Q022);新疆维吾尔自治区自然科学基金(2019D01A71);新疆维吾尔自治区高校科研计划(XJEDU2018Y033);新疆师范大学青年拔尖人才计划项目。

摘　　要：通过多值映射的不动点定理,证明了如下一类带有积分边值条件的Caputo-Hadamard分数阶微分包含问题多个正解的存在性:{^(CH)D^(α)x(t)∈F(t,x(t)),1<t≤e x(1)=λ∫_(1)^(e)x(s)ds+d,其中^(CH)Dα代表Caputo-Hadamard分数阶导数,1/2<α≤1,0≤λ<1/e-1,d>0,F:[1,e]×R→p(R)的多值映射,p(R)表示R上所有非空子集。By the fixed point theorem of multi-valued mappings,we obtain the existence theorem of at least two positive solutions for the following problem of Caputo-Hadamard fractional differential inclusion with integral boundary value condition:{^(CH)D^(α)x(t)∈F(t,x(t)),1<t≤e x(1)=λ∫_(1)^(e)x(s)ds+d,其中^(CH)D^(α),where ^(CH)D^(α) denotes the Caputo-Hadamard fractional derivative,1/2<α≤1,0≤λ<1/e-1,d>0,F:[1,e]×R→p(R)is a multivalued map,p(R)is the family of all subsets of R.

关 键 词：Caputo-Hadamard分数阶微分包含 边值条件 正解 不动点定理 

分 类 号：O715.14[理学—晶体学]