时间周期边界条件下聚焦Kundu-Eckhaus方程的渐近孤子  

Asymptotic solitons of the focusing Kundu-Eckhaus equation with time-periodic boundary condition

作　　者：王秀彬 陈勇[2] 田守富 付振武 杨金杰 李志强 Xiu-Bin Wang;Yong Chen;Shou-Fu Tian;Zhen-Wu Fu;Jin-Jie Yang;Zhi-Qiang Li

机构地区：[1]中国矿业大学数学学院,徐州221116 [2]哈尔滨工业大学数学学院,哈尔滨150001

出　　处：《中国科学：数学》2023年第5期737-750,共14页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:12201622和11975306)资助项目。

摘　　要：本文研究四分之一平面上的聚焦Kundu-Eckhaus方程,其初始数据在无穷远处消失,同时边界数据是时间周期的,它的形式为ae^(iδ)e^(2iωt).首先,推导出一个Riemann-Hilbert问题,它的解能够产生初边值问题的解.此外,研究结果表明,当ω<-3a^(2)/2-3β^(2)a^(4)时,初边值问题的解在不同的区域有不同的渐近行为.特别地,对于渐近孤子区域,初边值问题的解是渐近孤子序列的渐近解.In this paper,we investigate the focusing Kundu-Eckhaus equation on the quarter plane.The initial data vanish at infinity while the boundary data are time-periodic,which are of the form ae^(iδ)e^(2iωt).Firstly,we derive a Riemann-Hilbert problem whose solution yields the solution to our IBV(initial boundary value) problem.Moreover,we find that for ω -3a^(2)/2-3β^(2)a^(4),the solution of the IBV problem has different asymptotic behaviors in different regions.In particular,for the asymptotic solitons region,the solution of the IBV problem is asymptotic to a series of asymptotic solitons.

关 键 词：聚焦Kundu-Eckhaus方程 RIEMANN-HILBERT问题 时间周期边界条件 渐近孤子 

分 类 号：O175[理学—数学]