一类带卷积项的波动方程解的爆破  

Blow-up of Solution to a Wave Equation with Convolution Term

作　　者：王晓东[1] 明森 韩伟[1] 任翠 WANG Xiaodong;MING Sen;HAN Wei;REN Cui(School of Mathematics,North University of China,Taiyuan 030051,China)

机构地区：[1]中北大学数学学院,山西太原030051

出　　处：《云南师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期17-22,共6页Journal of Yunnan Normal University:Natural Sciences Edition

基　　金：山西省基础研究计划资助项目(20210302123021,20210302123045);中北大学科研创新团队支持计划资助项目(TD201901);中北大学理学院2021年研究生创新科研资助项目(20210814);中北大学本科教育教学改革资助项目(2021130);2021年中北大学课程思政资助项目;2022年中北大学课程思政示范课程(建设)资助项目;中北大学第12期教师教学发展基金资助项目.

摘　　要：分别在三维全空间和外区域中研究了一类带卷积项的非线性波动方程.利用检验函数方法和Kato引理,证明了带小初值情形问题的解会在有限时间内爆破,并给出解的生命跨度的上界估计.Our main purpose of this work is to investigate a nonlinear wave equation with convolution term in three dimensional space dimensions and exterior domain,respectively.By using of test function method and the Kato′s lemma,we show that the solutions to the problems with small initial data blow up in finite time.Moreover,the upper bound lifespan estimates of solutions are established.

关 键 词：波动方程 卷积项 检验函数方法 爆破 生命跨度 

分 类 号：O175.29[理学—数学]