多圆柱上全纯函数的积分均值  

Volume Integral Means of Holomorphic Functions on Bi-disc

作　　者：刘华 陈娟 LIU Hua;CHEN Juan(Shanghai Technical Institute of Electronics Information,Shanghai 201411,China;Tianjin Sino-German University of Applied Sciences,Tianjin 300350,China)

机构地区：[1]上海电子信息职业技术学院,上海201411 [2]天津中德应用技术大学,天津300350

出　　处：《应用数学》2023年第3期820-824,共5页Mathematica Applicata

基　　金：天津市教委科研计划(2019KJ140)。

摘　　要：本文讨论单位多圆柱上全纯函数f(z)在半径为r的多圆柱面上的面积分均值及在半径为r的多圆柱上带权的体积分均值函数.我们证明,当f不是常值函数时,面积分均值是r的严格递增函数,而且面积分均值函数的对数总是log r的凸函数;与之对应,体积分均值函数的对数是r的严格递增函数,但并不总是log r的凸函数.In this article we discuss M_p(f,r),the area integral means of a holomophic funtion f on bi-disc rP_2,and its weighted volume means M_(p,α)(f,r).We prove that both M_p(f,r) and M_(p,α)(f,r)increase with r strictly unless f is a constant,but in contrast with the classical case,log M_p(f,r) is not always convex in log r.

关 键 词：HARDY空间 多圆柱 积分均值 对数凸 

分 类 号：O174.56[理学—数学]