级数求和的一个常见错误及解析  

A Common Error in Summing a Series

作　　者：焦红英[1] 郭艳鹂 刘妙华 孙强[1] JIAO Hongying;GUO Yanli;LIU Miaohua;SUN Qiang(School of Science,Air Force Engineering University,Xi'an 710051,China)

机构地区：[1]空军工程大学基础部,陕西西安710051

出　　处：《高等数学研究》2023年第3期8-9,7,共3页Studies in College Mathematics

摘　　要：本文针对级数求和问题展开讨论.从一个级数求和的例子出发,列举了两种常见的解题方法,得到了两种不同的结果.问题的根源是函数项级数是否一致收敛.最后本文给出了第三种解法.This paper discusses the summing of a series.With an example,two approaches are used which lead to two different results.The problem relates to whether or not the uniform convergence holds.Finally,a third approach is presented.

关 键 词：级数求和 绝对收敛 一致收敛 

分 类 号：O172.1[理学—数学]