基于二阶指数混料模型的A-最优设计  

A-optimal Design for Second-order Exponential Mixture Model

作　　者：李俊鹏 张崇岐 LI Jun-peng;ZHANG Chong-qi(School of Economics and Statistics,Guangzhou University,Guangzhou 510006,China)

机构地区：[1]广州大学经济与统计学院,广东广州510006

出　　处：《数理统计与管理》2023年第3期472-482,共11页Journal of Applied Statistics and Management

基　　金：国家自然科学基金(12071096);国家自然科学基金青年项目(11901260);贵州省科学技术基金(黔科合基础[2020]1Y010)。

摘　　要：使用最优设计理论研究混料试验的过程中,需考虑混料模型对应的函数向量。当函数向量为非线性函数时,虽可使用Taylor级数进行近似,但级数阶的选取必然使得误差的存在,给试验带来偏差。本文旨在使用最优设计理论,研究q分量二阶指数混料模型的A-最优设计问题,并得到了该模型下的最优设计。且从设计效率的角度,研究了不同分量下的A-最优设计效率,为确定设计优劣提供了一个依据,并给出了进一步可以研究的问题。In the study of the mixture experiments,the optimal design theory should consider the function vector corresponding to the mixture model.However,when the function vector is a nonlinear function,Taylor series is used for approximation.The selection of series order makes certain errors,which leads to deviations in the experiment.In this paper,we study the A-optimal design of the q-components second-order exponential mixture model by using the optimal design theory,and obtain the optimal design under the model.At last,we find the A-optimal design efficiency for different components,which provides a method for determining the design quality.

关 键 词：混料试验设计 指数混料模型 A-最优设计 设计效率 

分 类 号：O212[理学—概率论与数理统计] O212.6[理学—数学]