一类带有记忆项的黏弹性板方程的爆破解  

Blow Up for a Cauchy Problem of Viscoelastic Plate

作　　者：王佩佩 WANG Peipei(School of Mathematics and Statistics,Taiyuan Normal University,Jinzhong 030619,China)

机构地区：[1]太原师范学院数学与统计学院,山西晋中030619

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2023年第4期786-791,共6页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(12101444);山西省基础研究计划(20210302124157)。

摘　　要：本文研究一类带有记忆项的高维非线性黏弹性板方程解的局部存在性和爆破问题。利用傅里叶变换和压缩映像原理,建立了系统局部解的适定性。利用改进的凸性方法,在初始能量为负、零以及正三种情形下证明了系统解在有限时间内爆破,同时给出了爆破时间的上界估计。This paper studies the well-posedness and blow-up properties of a multidimensional Cauchy problem of nonlinear viscoelastic plate equation.Using Fourier transform and contraction mapping principle,we establish well-posedness of local solution.Moreover,using the modified concavity method,finite time blow-up results are established in three cases:negative,zero,and positive initial energy.The upper bound estimate of the blow-up time is given,simultaneously.

关 键 词：爆破 柯西问题 傅里叶变换 黏弹性板 

分 类 号：O322[理学—一般力学与力学基础]