一类非线性随机种群系统最优生育率控制  

An optimal birth rate control problem for nonlinear stochastic population dynamic system

作　　者：赵朝锋 杜庆辉 翟志波 张永新[1] 曾波 ZHAO Chao-feng;DU Qing-hui;ZHAI Zhi-bo;ZHANG Yong-xin;ZENG Bo(School Inf.Technol,Luoyang Normal Univ.,Luoyang 471022,China;School Math.Stat.,Ningxia Univ.,Yinchuan 750021,China;.3.Coll.Mech.Eq.Eng,Hebei Univ.Eng.,Handan 056038,China)

机构地区：[1]洛阳师范学院信息技术学院,河南洛阳471934 [2]宁夏大学数学与计算机学院,宁夏银川750021 [3]河北工程大学机械与装备工程学院,河北邯郸056038

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2023年第3期347-354,共8页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：河南省高校科技创新团队支持计划(22IRTSTHN016);河南省教育厅高等学校重点科研项目(22A120009);河南省科技厅重点研发与推广专项(222102210104;232102320058);河北省高等学校科学技术研究项目(ZD2021024)。

摘　　要：研究了一类非线性随机种群系统动力学模型的最优生育率控制问题.在加入外部随机因素扰动下,系统模型将会更具有实际意义.针对随机种群系统生育率控制问题,应用It?o公式,相应的伴随方程和变分不等式等经典理论,获得了随机种群系统最优生育率控制所满足的必要条件及其最优性组(由积分-偏微分方程和变分不等式组成).文中得到的结论是确定性种群系统的扩展,对随机控制理论具有现实的应用价值.An optimal birth rate control problem for the nonlinear stochastic population dynamic system is studied.When the external environment impact on the system,the system model would have practical significance.In order to solve the optimal birth rate control problem of the stochastic;population system,Itδformula,the adjoint equation and variational inequality will be used to get the:necessary condition for the optimization and its optimality system(integral-partial differential equation and variational inequality)are obtained,which extends a result in the deterministic population system,and has practical application to stochastic control theory.

关 键 词：随机种群系统 必要条件 最优生育率控制 伴随方程 

分 类 号：O175.14[理学—数学]