有关奇亏完全数的若干结论  

Several results on odd deficient-perfect numbers

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作  者:张四保 姜莲霞 ZHANG Sibao;JIANG Lianxia(School of Mathematics and Statistics,Kashi University,Kashi 844000,Xinjiang,China;Research Center of Modern Mathematics and Its Application,Kashi,844000,Xinjiang,China)

机构地区:[1]喀什大学数学与统计学院,新疆喀什844000 [2]现代数学及其应用研究中心,新疆喀什844000

出  处:《华中师范大学学报(自然科学版)》2023年第5期704-714,共11页Journal of Central China Normal University:Natural Sciences

基  金:新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2022D01A14).

摘  要:若正整数n满足σ(n)=2n-d,则称n为亏度为d的亏完全数,其中d为n的正因数.亏度为d的亏完全数备受数论研究者的关注.该文讨论了具有6个相异奇素因数的正整数n是否是亏完全数的问题,并基于初等方法给出了其一些性质刻画.If a positive integer n satisfiedσ(n)=2n-d,then n is called a deficient-perfect number with deficient divisor d,where d is a divisor of n.The deficient-perfect numbers with deficient divisor d have been highly noticed by the researchers of number theory.The problem that whether an odd positive integer n with six distinct odd prime factors is odd deficient-perfect number is discussed,and some characterizations on its property are given based on the elementary method.

关 键 词:因子和函数 奇亏完全数 存在性 性质刻画 

分 类 号:O156[理学—数学]

 

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