一类离散不可逆平面映射的分支  

Bifurcation of a Class of Discrete Noninvertible Planar Map

作　　者：袁少良[1] 江会发 陈先伟 YUAN Shao-liang;JIANG Hui-fa;CHEN Xian-wei(College of Mathematics and Computer Sciences,Yichun University,Yichun 336000,China;College of Science,Hunan University of Technology,Zhuzhou 412000,China)

机构地区：[1]宜春学院数学与计算机科学学院,江西宜春336000 [2]湖南工业大学理学院,湖南株洲412000

出　　处：《宜春学院学报》2023年第9期1-5,78,共6页Journal of Yichun University

基　　金：国家自然科学基金项目“时滞细胞神经网络的分支、混沌与同步控制”(编号:11361067);湖南省教育厅重点项目“非线性动力学在酶催反应模型中的应用”(编号:20A174)。

摘　　要：本文主要研究的是一类离散的不可逆平面映射,当参数变化时,该映射动态的变化情况。首先,对不可逆平面映射的不动点的存在性及稳定性进行了分析,得到不可逆平面映射有两个不动点,通过对参数a,b进行分析,分别得出两个不动点稳定性的条件;其次,通过对参数b进行控制,从而导出flip分支、transcritical分支及Hopf分支存在的充分条件;最后通过数值模拟,验证了这些分支存在条件的理论结果。In this paper,the dynamical behaviors of a class of discrete Noninvertible planar map are investigated in detail.Firstly,sufficient conditions for the existence and stability of fixed point of the discrete Noninvertible planar map are derived.We conclude that there are two fixed point.Then,by analyzing the parameter a and b,the conditions of the stability of the two fixed point are obtained,respectively;Secondly,by controlling the parameter b,sufficient conditions will derived for the existence of flip bifurcation,transcritical bifurcation and hopf bifurcation.Meanwhile,by using numerical simulation,we verify the existence conditions of these bifurcations.

关 键 词：不可逆平面映射 Transcritical分支 Flip分支 HOPF分支 

分 类 号：O175.15[理学—数学]