一类p-Laplace方程束缚态解的存在性与集中性  

Existence and Concentration of the Bound State Solutions to a Class of p-Laplace Equations

作　　者：石影 曾德华 Shi Ying;Zeng Dehua(School of Mathematics and Computer Science,Zhejiang Normal University,Jinhua,Zhejiang 321004)

机构地区：[1]浙江师范大学数学与计算机科学学院,浙江金华321004

出　　处：《嘉兴学院学报》2023年第6期35-43,共9页Journal of Jiaxing University

基　　金：国家自然科学基金青年项目(11901531);国家留学基金委地方合作项目(202008330417);浙江省自然科学基金重点项目(LZ22A010001)。

摘　　要：研究p-Laplace方程-Δ_(p)u+|u|p^(-2)u=Q_(n)(x)|u|q^(-2)u,x∈ℝ^(N),其中:Δ_(p)u=div(|▽u|p^(-2)▽u),1<p<N,p<q<p^(*):=Np/N-p.当n→∞时,有界函数Q_(n)(x)的自焦核supp{Q^(+)_(n)}收缩到两个不同的点.采用惩罚函数和山路引理方法证明了p-Laplace方程束缚态解的存在性和关于H^(1)范数的集中性.In this paper,we study the following p-Laplace equation:-Δ_(p)u+|u|p^(-2)u=Q_(n)(x)|u|q^(-2)u,x∈ℝ^(N),whereΔ_(p)u=div(|▽u|p^(-2)▽u),1<p<N,p<q<p^(*):=Np/N-p.Q_(n)(x)are bounded functions with self-focusing core supp{Q^(+)_(n)}which shrinks to two different points as n→∞.Via the penalization method and the mountain pass theorem,we show the existence of the p-Laplace eauqations'bound states and the concentration of H^(1)norm bound.

关 键 词：p-Laplace 束缚态解 存在性 集中性 

分 类 号：O175.2[理学—数学]