关于麦克劳林公式中余项的注记  

Annotations on the Form of Remainder in the Maclaurin Formula

作　　者：章江华[1] 王成伟[1] ZHANG Jianghua;WANG Chengwei(School of Arts and Sciences,Beijing Institute of Fashion Technology,Beijing 100029,China)

机构地区：[1]北京服装学院文理学院,北京100029

出　　处：《大学数学》2023年第6期89-93,共5页College Mathematics

基　　金：北京市教育委员会科研计划项目资助(KM201810012004);北京服装学院教育教学改革项目(ZDJG-1610);北京高等教育“本科教学改革创新项目”项目(171)。

摘　　要：结合具体例子讨论了麦克劳林公式中的余项形式,指出对于给定的麦克劳林多项式,用定义(直接法)获得的余项形式不唯一.利用常见初等函数的麦克劳林公式(间接法)得到的余项形式被讨论,该余项形式可能不是麦克劳林公式中的余项,但具有误差分析的价值.最后,建议在教材中引入“函数的n阶麦克劳林多项式”称谓,用于区别“n次麦克劳林多项式”,补充余项细节,降低学习难度.The form of remainder in the Maclaurin formula is discussed by examples.It is pointed out that the remainder obtained by the definition(the direct method)is not unique for a given Maclaurin polynomial.The remainder obtained by using the Maclaurin formula(the indirect method)of an elementary functions is discussed.The remainder form may not be the remainder of the Maclaurin formula,but it has the value in the error analysis.Finally,it is suggested to define“the Maclaurin polynomial of order n”in the textbook to distinguish“the Maclaurin polynomial of degree n”,to reduce the reading difficulties by adding the details of the remainder.

关 键 词：麦克劳林公式 泰勒公式 拉格朗日余项 

分 类 号：O172.1[理学—数学]