双圈图的(无符号)拉普拉斯积和多项式的刻画性质  

Characterizing properties of(signless)Laplacian permanental polynomials of bicyclic graphs

作　　者：吴廷增[1] 周田 WU Tingzeng;ZHOU Tian(School of Mathematics,Qinghai Minzu University,Xining 810007,Qinghai,China)

机构地区：[1]青海民族大学数学与统计学院,西宁青海810007

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2023年第12期151-160,共10页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(12261071);青海省自然科学基金资助项目(2020-ZJ-920)。

摘　　要：令G为n个顶点的图,L(G)与Q(G)分别表示图G的拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵。多项式π(L(G);x)=per(xI-L(G))(或π(Q(G);x)=per(xI-Q(G)))称为G的拉普拉斯积和多项式(或无符号拉普拉斯积和多项式)。在本文中,证明了两类双圈图是(无符号)拉普拉斯积和多项式确定的。Let G be a graph with n vertices,and let L(G)and Q(G)be the Laplacian matrix and signless Laplacian matrix of G,respectively.The polynomial π(L(G);x)=per(xI-L(G))(resp.π(Q(G);x)=per(xI-Q(G)))is called Laplacian permanental polynomial(resp.signless Laplacian permanental polynomial)of G.In this paper,we show that two classes of bicyclic graphs are determined by their(signless)Laplacian permanental polynomials.

关 键 词：积和式 (无符号)拉普拉斯矩阵 (无符号)拉普拉斯积和多项式 (无符号)拉普拉斯积和同谱 

分 类 号：O157.6[理学—数学]