求解非凸正则化问题的L-BFGS算法  

An L-BFGS algorithm for solving nonconvex regularization problems

作　　者：陈鸿升 叶建豪 胡子健 程万友 CHEN Hongsheng;YE Jianhao;HU Zijian;CHENG Wanyou(School of Computer Science and Technology,Dongguan University of Technology,Dongguan 523808,China)

机构地区：[1]东莞理工学院计算机科学与技术学院,广东东莞523808

出　　处：《湘潭大学学报（自然科学版）》2023年第6期69-77,共9页Journal of Xiangtan University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11961106);教育部人文社科基金(17YJAZH011);广东省自然科学基金(2022A1515010567)。

摘　　要：该文提出一种求解大规模l_(1)、平滑剪切绝对偏差(SCAD)和极小极大凹罚(MCP)问题的有限内存拟牛顿方法(L-BFGS)算法.算法在积极集集合上的搜索方向与文献[1]的方向相同,在自由空间集合上使用了有限内存L-BFGS的搜索方向.在适当的条件下,证明了使用非单调技术的算法是全局收敛的.数值实验证明所提出的算法是有效的.In this paper,an L-BFGS algorithm for solving large-scale l_(1),SCAD and MCP problems is proposed.The search direction of the algorithm on the active set is the same as that of [1],and the search direction of L-BFGS is used on the free space set.Under some appropriate conditions,we prove that the proposed algorithm with nonmonotonic techniques converges globally.Numerical experiments show that the proposed algorithm is efficient.

关 键 词：稀疏优化 临近点算法 L-BFGS 收敛性 

分 类 号：O221.2[理学—运筹学与控制论]