1型次对角代数的超代数与非交换解析Toeplitz代数  

Super-algebras and noncommutative analytic Toeplitz algebras of type 1 subdiagonal algebras

作　　者：吉国兴[1] Guoxing Ji

机构地区：[1]陕西师范大学数学与统计学院,西安710119

出　　处：《中国科学：数学》2023年第12期1697-1712,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:12271323);中央高校基本科研业务费专项资金(GK202107014)资助项目。

摘　　要：设M是σ-有限von Neunann代数,A是M中关于忠实正规条件期望Φ的1型次对角代数.本文研究基于A的超代数与非交换Hp空间上的非交换解析Toeplitz代数.本文还证明M中任一个包含A的σ-弱闭子代数也是1型次对角代数,同时,在非交换H^(p)(1<p<∞)空间上的非交换右(左)解析Toeplitz代数是遗传自反代数.Let M be aσ-nite von Neumann algebra and A a type 1 subdiagonal algebra with respect to a faithful normal conditional expectation Φ.We consider super-algebras and noncommutative analytic Toeplitz algebras on the noncommutative H^(p) spaces associated with A.We show that aσ-weakly closed subalgebra containing A in M is also a type 1 subdiagonal algebra.Moreover,the right(respectively left)noncommutative analytic Toeplitz algebra on the noncommutative H^(p)(1<p<∞)space is a hereditary re exive algebra.

关 键 词：von Neumann代数 次对角代数 超代数 非交换Hp空间 非交换解析Toeplitz代数 

分 类 号：O152.5[理学—数学]