自由群von Neumann代数的L^(p)分解  

L^(p)-decomposition of free group von Neumann algebras

作　　者：刘振传 梅韬 尹晟 Zhen-Chuan Liu;Tao Mei;Sheng Yin

机构地区：[1]Department of Mathematics,Baylor University,Waco,TX 76706,USA

出　　处：《中国科学：数学》2023年第12期1735-1742,共8页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：美国国家科学基金(批准号:DMS-1700171)资助项目。

摘　　要：本文研究基于n阶自由群Fn的非交换L^(p)空间,对于n=2和n=∞,给出所对应非交换L^(p)空间互相同构的一个新证明,并给出该同构的具体形式.进一步讨论自由群von Neumann代数的L^(p)分解与von Neumann代数刚性问题的联系.We study the noncommutative L^(p)-spaces associated with the von Neumann algebras of rank n free groups.The main result is a new proof of the isomorphism relation between the noncommutative L^(p)-spaces for n=2 and n=1.The advantage of this new proof is that it gives the concrete form of the isomorphism maps.We further discuss the L^(p)-decomposition of free group von Neumann algebras and its relation to the von Neumann rigidity problem of free groups.

关 键 词：非交换L^(p)空间 自由群 von Neumann代数 Fourier乘子 

分 类 号：O152[理学—数学]