向量混合积的应用探讨  

Discussion on the Application of Vector Mixed Products

作　　者：郑剑平 余新宏 朱文君 梁林 王礼霞 李莉 ZHENG Jianping;YU Xinhong;ZHU Wenjun;LIANG Lin;WANG Lixia;LI Li(Hefei University of Economics,Hefei 230011,Anhui,China)

机构地区：[1]合肥经济学院,安徽合肥230011

出　　处：《安顺学院学报》2024年第1期115-118,共4页Journal of Anshun University

基　　金：安徽省教育厅质量工程项目“‘互联网+’背景下高等数学线上线下混合教学模式的构建与应用研究”(2020jyxm0536);“课程思政视觉下数学类课程教学改革与实践的研究--以合肥经济学院为例”(2021jyxm1211);大学数学课程教学团队(2022cxtd119)。

摘　　要：向量的数量积、向量积和混合积是高等数学中向量代数与空间解析几何的重要内容。通过计算四面体体积、平面方程、直线方程和判断两直线异面四个方面探讨向量混合积的应用,为一题多解拓宽解题思路,优化解题方法,有利于提高学生学习兴趣,提升高等数学教学效果和教学质量。The quantity product,vector product,and mixed product of vectors are important contents of vector algebra and spatial analytic geometry in higher mathematics.This article explores the application of vector mixed product from four aspects:calculating tetrahedral volume,plane equation,line equation,and determining the different faces of two lines.By using multiple solutions to one problem,we broaden our problem-solving ideas,optimize problem-solving methods,enhance students'learning interest,and further improve the teaching effectiveness and quality of higher mathematics.

关 键 词：向量混合积 四面体体积 平面方程 直线方程 两直线异面 

分 类 号：O13[理学—数学]