最大度不小于6的伪-Halin图的完备色数  

On the Complete Chromatic Number of Pseudo-Halin Graphs with △(G)≥6

作　　者：刘林忠[1] 张忠辅[2] 王建方[3] 

机构地区：[1]兰州铁道学院管理工程系,甘肃兰州730070 [2]兰州铁道学院应用数学研究所,甘肃兰州730070 [3]中国科学院应用数学研究所,北京100080

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》2002年第4期663-668,共6页数学研究与评论（英文版）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19871036)

摘　　要：设G为2-连通平面图,若存在G的面f0,其中f0的边界构成的圈上无弦且V（f0）中的点的度至少为3,使得在G中去掉f0边界上的所有边后得到的图为除V（f0）中的点外度不小于3的树T,则称G为伪-Halin图;若V（f0）中的点全为3度点,则称G为Halin-图.本文研究了这类图的完备色数,并证明了对△（G）≥ 6的伪-Halin图 G有 Xc（C）=△（G）+1.其中△（G）和Xc（G）分别表示G的最大度和完备色数.Let G(V,E) be a 2-connected plane graph, f0 a face without chord on its boundary (a cycle) and d(.v)≥ 3 for every v ∈ V(f0) . If the graph T obtained from G(V,E) by deleting all edges on the boundary of f0 is a tree of which all vertices v ∈ V\V(f0) satisfy d(.v)≥ 3 , then G(V,E) is called a Pseudo-Halin graph; G(V,E) is said to be Halin-graph iif d(v) = 3 for every v ∈ V(f0) . In this paper,we proved that for any Pseudo-Halin graph with △(G) ≥ 6 , have XC(G) = △(G) + 1 . Where △(G) , Xc(G) denote the maximum degree and the complete chromatic number of G , respectively. V(f0) denotes the vertices on the boundary of f0.

关 键 词：伪-Halin图 Halin-图 完备色数 

分 类 号：O157.5[理学—数学]