广义Petersen图的哈密尔顿指数  

Hamiltonian Indices of Generalized Petersen Graphs

作　　者：赵丽颖 吕盛梅[1] ZHAO Liying;LÜShengmei(School of Mathematics and Statistics,Qinghai Minzu University,Xining 810007,China)

机构地区：[1]青海民族大学数学与统计学院,青海西宁810007

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2024年第2期328-332,共5页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：青海民族大学2023年度校级规划项目(23GH11);青海民族大学研究生创新项目(07M2022006)。

摘　　要：Alspach的研究已经证明:除了P(n,k)(n≡5(mod6);k=2,(n-1)/2,(n+1)/2,n-2)和P(n,n/2)(n≡0(mod4);n≥8)两种情形,广义Petersen图都是哈密尔顿的。本文在此基础上,考虑了这两种情形下的哈密尔顿指数,并证明了:P(n,k)(n≡5(mod6);k=2,(n-1)/2,(n+1)/2,n-2)的哈密尔顿指数为1;P(n,n/2)(n≡0(mod4);n≥8)的哈密尔顿指数为2。至此,广义Petersen图的哈密尔顿指数问题得到完全解决。Alspach's research has proved that Generalized Petersen Graphs are all Hamiltonian except for P(n,k)(n≡5(mod6);k=2,(n-1)/2,(n+1)/2,n-2)and P(n,n/2)(n≡0(mod4);n≥8).On this basis,we consider the Hamiltonian indices of these two cases in this paper,and show that:the Hamiltonian indices of P(n,k)(n≡5(mod6);k=2,(n-1)/2,(n+1)/2,n-2)are all 1;the Hamiltonian indices of P(n,n/2)(n≡0(mod4);n≥8)are all 2.Now,the problem of Hamiltonian indices of Generalized Petersen Graphs is completely solved.

关 键 词：广义PETERSEN图 迭代线图 哈密尔顿指数 枝 

分 类 号：O157.6[理学—数学]