华林—哥德巴赫问题:1个立方与9个四次方  

On the Waring-Goldbach Problem for One Cube and Nine Biquadrates

作　　者：李金蒋 张敏 LI Jinjiang;ZHANG Min(School of Science,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing,100083,P.R.China;School of Applied Science,Beijing Information Science and Technology University,Beijing,100192,P.R.China)

机构地区：[1]中国矿业大学(北京)理学院,北京100083 [2]北京信息科技大学理学院,北京100192

出　　处：《数学进展》2024年第1期100-114,共15页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(Nos.11901566,12001047,11971476,12071238);中国矿业大学(北京)课程建设与教学改革项目(No.J210703);中央高校基本科研业务费专项资金资助(No.2022YQLX05)。

摘　　要：设N为充分大的整数.本文证明了对于不超过N且满足某些必要同余条件的正整数n除至多O(N^(17/18+ε))之外均可以表示为p13+p24+p34+p44+p54+p64+p74+p84+p94+p104的形式,其中p1,p2,…,p10为素数.Let N be a sufficiently large integer.In this paper,it is proved that with at most O(N^(17/18+ε))exceptions,all positive integers satisfying some necessary congruence conditions up to N can be represented in the form p_1~3+p_2~4+p_3~4+p_4~4+p_5~4+p_6~4+p_7~4+p_8~4+p_9~4+p_(10)~4 with p_(1),p_(2),…,p_(10)prime variables.

关 键 词：华林—哥德巴赫问题 Hardy-Littlewood方法 例外集 

分 类 号：O156.4[理学—数学]