关于有禁排列计数问题的研究  

Research on Enumeration Problem of Pattern-avoiding Permutations

作　　者：赵彤远 李晓清 赵沨 ZHAO Tongyuan;LI Xiaoqing;ZHAO Feng(College of Science,China University of Petroleum(Beijing),Beijing,102249,P.R.China;School of Mathematical Sciences,Hebei Normal University,Shijiazhuang,Hebei,050024,P.R.China)

机构地区：[1]中国石油大学(北京)理学院,北京102249 [2]河北师范大学数学科学学院,石家庄河北050024

出　　处：《数学进展》2024年第2期225-242,共18页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.12201641);河北省自然科学基金青年科学基金(No.A2021205003)。

摘　　要：有禁排列的相关计数问题是计数组合学的研究热点之一,在物理、化学、计算机科学中有着众多应用.本文主要对n元对称群S_(n),交错排列、Dumont排列、Ballot排列以及逆序列上有禁排列计数问题的相关结论进行总结,并介绍关于S_(n)上避免相邻模式以及带杠模式排列的相关研究成果.The problem of relevant enumeration with pattern-avoiding permutations is one of the hot topics in enumeration combinatorics and has wide applications in physics,chemistry,and computer science.This paper summarizes the relevant result of the enumeration of pattern-avoiding permutations n-element symmetric group S_(n),alternating permutations,Dumont permutations,Ballot permutations,and inversion sequences.It also introduces relevant research results on avoiding vincular pattern and barred pattern in S_(n).

关 键 词：模式避免 组合计数 组合双射 

分 类 号：O157.1[理学—数学]