一般粗糙拟微分算子的(q,r)有界性  

(q,r)Boundedness of General Rough Pseudo-differential Operators

作　　者：何义武 朱相荣 HE Yiwu;ZHU Xiangrong(School of Mathematical Sciences,Zhejiang Normal University,Jinhua,Zhejiang,321004,P.R.China)

机构地区：[1]浙江师范大学数学科学学院,浙江金华321004

出　　处：《数学进展》2024年第2期339-348,共10页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.11871436);。

摘　　要：本文考虑粗糙拟微分算子Ta的(q,r)有界性,其中振幅a∈LpS_ρm(p≥1,m∈R,0≤ρ≤1).当0<r≤∞,1≤p,q≤∞,r≤p,1/r≤1/p+1/q时,我们证明了如果m<(n(ρ-1))/min{2,p,q}-nρ(1/p+1/q-1/r),则对所有a∈LpS_ρm,Ta是Lq到Lr有界的.这个结果在多个方向推广或者改进了已知结论,并且在一般情况下r,m的范围不能改进.In this note,we consider the(q,r)boundedness of the pseudo-differential operators with the amplitude a■,we prove that if■then for any a■,the pseudo-differential operator Ta is bounded from Lq to Lr.It is a generalization and improvement of the known theorems and in general the conditions on r,m are sharp.

关 键 词：拟微分算子 粗糙Hormander类 (q r)有界性 

分 类 号：O174.2[理学—数学]