B(X)上的α-可中心化映射的刻画  

Characterizations of α-centralizable mappings on B(X)

作　　者：陈全园 李雅琪 CHEN Quanyuan;LI Yaqi(School of Information and Engineering,Jingdezhen Ceramic University,Jingdezhen Jiangxi 333000,China)

机构地区：[1]景德镇陶瓷大学信息工程学院,江西景德镇333000

出　　处：《南昌大学学报（理科版）》2024年第2期108-111,共4页Journal of Nanchang University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11401273)。

摘　　要：设X为Banach空间,B(X)为X上所有有界线性算子全体,α是B(X)上的自同构。设δ是B(X)上的线性映射,G是B(X)中的一个元素,对任意的A、B∈B(X),且AB=G,有δ(G)=δ(A)α(B)=α(A)δ(B),则称δ是在G点α-可中心化的映射。若B(X)上的每个在G点满足α-可中心化的映射都是α-中心化子,则称G是B(X)上的α-全可中心化点。本文证明了在B(X)中非零元素上α-可中心化的映射都是α-中心化子,即所有非零元G∈B(X)都是α-全可中心化点。Let X be a Banach space and B(X)be the set of all bounded linear operators on X.Suppose thatαis an automoyphism on B(X).A linear mapping δ on B(X)is called anα-centralizable mapping at G if δ(G)=δ(A)α(B)=α(A)δ(B)for all A、B∈B(X)with AB=G.We say that an element G is an α-all centralizable point of B(X)if every α-centralizable mapping δ at G is an α-centralizer.In this paper,we show that every α-centralizable mapping at nonzero element in B(X)is an α-all centralizable point.

关 键 词：α-中心化子 α-可中心化映射 导子 

分 类 号：O177.5[理学—数学]