循环F_(q-)线性F_(q^(t-))码的一些结论  

Some Results on Cyclic F_(q-)-linear F_(q^(t-))-codes

作　　者：高云 符方伟[2] Yun GAO;Fang Wei FU(School of Statistics and Data Science,Beijng Wuzi University,Beijing 101149,P.R.China;Chern Institute of Mathematics,Nankai University,Tianjin 300071,P.R.China)

机构地区：[1]北京物资学院统计与数据科学学院,北京101149 [2]南开大学陈省身数学研究所,天津300071

出　　处：《数学学报（中文版）》2024年第3期413-427,共15页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61571243);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目;北京市教育委员会科研计划项目资助(KM202310037002);北京物资学院青年科研基金资助项目(2022XJQN25)。

摘　　要：令F_(q)是一个含有q个元素的有限域,其中q是素数p的方幂,t≥2是满足t■1(modp)的偶数,且F_(q^(t))是Fq的次数为t的扩域.本文给出F_(q^(t))^(n)上的一个迹双线性型内积Δ,其中n是一个与q互素的正整数.根据定义的迹内积,研究循环Δ-自正交和循环Δ-自对偶F_(q-)线性F_(q^(2-))码的基和计数.此外,给出一些参数好的F_(q-)线性F_(q^(2-))码.Let F_q be a finite field of cardinality q,where q is a power of a prime p,t≥2 is an even number satisfying t■1(mod p)and■is an extension field of F_q with degree t.Firstly,a trace bilinear form on■which is calledΔ-bilinear form is given,where n is a positive integer coprime to q.Then according to this trace bilinear form,bases and enumeration of cyclicΔ-self-orthogonal and cyclicΔ-self-dual■linear■codes are investigated when t=2.Furthermore,some good■linear■codes are obtained.

关 键 词：F_(q-)线性F_(q^(t-))码 △-双线性型 循环△-自正交F_(q-)线性F_(q^(t-))码 循环△-自对偶F_(q-)线性F_(q^(t-))码 

分 类 号：O157.4[理学—数学]