任意特征域上sl(2)的Poisson结构  

Poisson structure on sl(2)over a field of arbitrary characteristic

作　　者：李赵鑫 王淑娟 LI Zhao-xin;WANG Shu-juan(School of Mathematics and Statistics,Hainan Normal University,Haikou 571158,China;School of Mathematical Sciences,Heilongjiang University,Harbin 150080,China)

机构地区：[1]海南师范大学数学与统计学院,海南海口571158 [2]黑龙江大学数学科学学院,黑龙江哈尔滨150080

出　　处：《东北师大学报（自然科学版）》2024年第2期7-10,共4页Journal of Northeast Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：黑龙江省自然科学基金优秀青年项目(YQ2020A005);国家自然科学基金资助项目(12061029).

摘　　要：利用李代数上Poisson代数的定义与双线性决定了任意特征域上李代数sl(2)的所有Poisson结构,得到结论:特征不为2的域上,sl(2)的Poisson结构由一个参数完全决定,都是非交换且非结合的;特征为2的域上,sl(2)的Poisson结构由8个参数完全决定,而且既有结合的Poisson结构、交换的Poisson结构,也有非交换且非结合的Poisson结构.All Poisson structure on sl(2)is determined over a field of arbitrary characteristic by use of the definition and bilinear property of Poisson algebras.On one hand,over a field of characteristic not equal to 2,all Poisson structure on sl(2)depends on a variety,and none of them is associative or commutative except 0;On the other hand,over a field of characteristic 2,all Poisson structure on sl(2)depends on 8 varieties,and either associative or commutative or non-associative and non-commutative Poisson structure exists.

关 键 词：sl(2) POISSON代数 Leibniz法则 

分 类 号：O152[理学—数学]