具有非线性免疫反应的随机HIV模型的平稳分布  

Stationary Distribution of a Stochastic HIV Model with Nonlinear Immune Response Function

作　　者：张艳敏 刘明鼎 孙荣庭[2] Zhang Yanmin;Liu Mingding;Sun Rongting(Qindao City University;Chang'an University)

机构地区：[1]青岛城市学院 [2]长安大学

出　　处：《哈尔滨师范大学自然科学学报》2024年第1期15-20,29,共7页Natural Science Journal of Harbin Normal University

基　　金：山东省本科高校改革研究资助项目(M2021150);陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2021JM-187)。

摘　　要：针对一类具有靶细胞生长和非线性免疫反应的随机HIV模型,利用随机Lyapunov分析法以及It8公式证明其存在唯一的遍历平稳分布,得到了存在平稳分布的充分条件.证明中构造了新颖的随机Lyapunov函数,得出了当关键阈值基本再生数R_(0)^(S)>1和病毒繁殖数R_(1)^(S)>1同时成立时,随机HIV模型存在唯一的遍历平稳分布的结论.遍历平稳分布的存在意味着所有个体都可以长期共存.In this paper,a sufficient condition for the existence of unique ergodic stationary distribution in a stochastic HIV model with target cell growth and nonlinear immune response is given.Stochastic Lyapunov analysis method and Ito formula are used to prove the stochastic HIV model.By constructing a novel combination of Lyapunov functions,it is proved that the stochastic HIV model has a unique ergodic stationary distribution when the critical thresholds basic reproduction number R_(0)^(S)>1 and virus reproduction number R_(1)^(S)>1 are established.The existence of an ergodic stationary distribution implies that all individuals can coexist in the long run.

关 键 词：随机HIV模型 非线性免疫应答 LYAPUNOV函数 平稳分布 

分 类 号：O211.63[理学—概率论与数理统计]