特殊图的完美双罗马控制数  

Perfect Double Roman Domination Number of Special Graphs

作　　者：张宁 叶淼林 谢欣宇 ZHANG Ning;YE Miaolin;XIE Xinyu(School of Mathematics and Physics,Anqing Normal University,Anqing 246133,China)

机构地区：[1]安庆师范大学数理学院,安徽安庆246133

出　　处：《安庆师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期26-33,共8页Journal of Anqing Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11871077);安徽省自然科学基金(1808085MA04);安徽高校自然科学研究重点项目(KJ2021A0650);省级研究生线下示范课程(2022xxsfkc038);校级研究生线下课程(2021aqnuxxkc03)。

摘　　要：基于双罗马控制理论,Ayotunde于2020年首次提出了完美双罗马控制的定义,并建立了双罗马控制数和完美双罗马控制数间的联系。本文利用双罗马控制数和完美双罗马控制数间的大小关系,首先确定了强积图P_(2)■P_(n)、P_(3)■P_(n)、格子图P_(2)□P_(n)以及完全图的刺图完美双罗马控制数,然后在给定叶子点与支撑点数的条件下,运用归纳假设以改进树的完美双罗马控制数的上界,拓展和完善了完美双罗马控制的相关结论。Building upon the theory of double Roman domination,the concept of perfect double Roman domination was initially introduced by Ayotunde in 2020,forging a connection between double Roman domination number and perfect double Roman domination number.In this paper,by using the size relationship between the double Roman domination number and the perfect double Roman domination number,the perfect double Roman domination numbers of the strong product graph P_(2)■P_(n),P_(3)■P_(n),the grid graph P_(2)□P_(n),the thorn graph of complete graph is first determined.Then,under the condition of given leaf points and support points,using inductive hypothesis,the upper bound of perfect double Roman domination is improved,and the related conclusions of perfect double Roman domination are extended and perfected.

关 键 词：强积图 格子图 完全图的刺图 完美双罗马控制 完美双罗马控制数 

分 类 号：O157.5[理学—数学]