球极投影下的Hopf纤维化  

作　　者：赵坤 张龄予 

机构地区：[1]广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541006

出　　处：《科技风》2024年第20期10-12,共3页

摘　　要：Hopf纤维化是代数拓扑中经典的构造.它在理论物理学方面的应用十分广泛.例如:1-1共振(The One-to-one Resonance)、刚体的运动、磁单极子的势场、两态量子系统的Bloch球面(Bloch Sphere)表示、广义相对论里Taub-NUT空间的全局结构以及庞加莱群(覆盖群的)的零质量螺旋度表示等.为了理解此构造,本文通过球极投影给出了Hopf纤维化的几何直观.并且在此基础上利用计算机软件画出了部分的Hopf纤维化.此外,由于在文献[1]中Thurston给出了Hopf纤维化的诸多结论,但缺少证明.本文给出了相关结论的详细证明.

关 键 词：Hopf纤维化 球极投影 纤维丛 

分 类 号：O17[理学—数学]