基于Strassen-Ottaviani展开和截断核范数的张量填充方法  

A tensor completion method via Strassen-Ottaviani flattening and truncated nuclear norm

作　　者：何甜甜 王洁 HE Tiantian;WANG Jie(Department of Mathematics,School of Science,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China;Department of Mathematics,China Jiliang University,Hangzhou 310018,China)

机构地区：[1]杭州电子科技大学理学院,浙江杭州310018 [2]中国计量大学理学院,浙江杭州310018

出　　处：《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2024年第3期66-71,共6页Journal of Hangzhou Dianzi University：Natural Sciences

基　　金：浙江省属高校基本科研业务费专项资金资助项目(2022YW22)。

摘　　要：本文提出了一种基于Strassen-Ottaviani展开的张量填充方法,该方法可以从本质上揭示张量的秩。由此产生的张量填充优化问题由非凸截断核范数作为秩函数的非凸包络来表述。为了求解该非凸优化问题,设计了非精确增广拉格朗日法(inexat augmented Lagrange method, IALM),并建立了全局收敛性保证。在彩色图片上的数值实验结果验证了该方法的有效性。In this paper,a tensor completion method is proposed based on Strassen-Ottaviani flattening,which can reveal the underlying tensor rank intrinsically.The resulting tensor completion optimization problem is formulated by the nonconvex truncated nuclear norm as surrogate for the rank function.In order to solve this nonconvex optimization problem,the inexact augmented Lagrange method(IALM)is proposed and the global convergence is guaranteed.Numerical experiments on color images show the effectiveness of the proposed method.

关 键 词：张量填充 Strassen-Ottaviani展开 非精确增广拉格朗日法 全局收敛性 

分 类 号：O221.2[理学—运筹学与控制论]