抛物型奇异摄动对流扩散方程的自适应网格算法  

An Adaptive Grid Algorithm for Singularly Perturbed Parabolic Convection-Diffusion Equations

作　　者：许一诺 吴伟芬 XU Yi-nuo;WU Wei-fen

机构地区：[1]南宁师范大学数学与统计学院,广西南宁530100

出　　处：《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期30-37,共8页Journal of Nanning Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金地区基金项目“若干奇异摄动问题的NIPG高阶有限元方法及应用研究”(12361087)。

摘　　要：该文提出了一种求解抛物型奇异摄动对流扩散方程的自适应网格算法。首先在均匀网格上利用向后欧拉格式对时间导数进行离散;然后针对空间方向,在任意的非均匀网格上构造迎风有限差分格式,并利用等分布原理设计了相应的自适应移动网格算法;此外,对所提出的自适应网格方法进行后验误差估计,并基于离散Green函数证明了该算法是一致收敛的;最后用数值实验验证了该算法的有效性。

关 键 词：奇异摄动 抛物型对流扩散问题 迎风格式 自适应网格 一致收敛 

分 类 号：O156.2[理学—数学]