幂级数收敛半径的求解探讨  

作　　者：赵东霞 高彩霞[1] 程蓉 姚林红 续婷[1] 李有文[1] 

机构地区：[1]中北大学数学学院,山西太原030051

出　　处：《科技风》2024年第22期25-27,共3页

基　　金：山西省高等学校教学改革创新项目(J20220617,J20230715);中北大学2023年课程思政专项研究项目。

摘　　要：本文通过三个例子表明比式审敛法或根式审敛法是幂级数收敛半径计算的一个充分性条件,但非必要条件,在应用上有很大的局限性.综合使用比较判别法、逐项求导逐项积分不改变幂级数的敛散性、上极限计算以及柯西-阿达马定理等结论,可处理任意幂级数收敛半径的计算.

关 键 词：幂级数 收敛半径 上极限 

分 类 号：O17[理学—数学]