带奇异项的一维p-Laplace方程边值问题正解的存在性  

Existence of Positive Solutions for Boundary Value Problems of One-Dimensional p-Laplace Equation with Singular Terms

作　　者：蒋玲芳[1] 何志乾[2] JIANG Ling-fang;HE Zhi-qian(Department of Mathematics,Leshan Vacationnal and Technical College,Leshan 614000,China;Department of Mathematics,Qinghai University,Xining 810016,China)

机构地区：[1]乐山职业技术学院数学教研室,四川乐山614000 [2]青海大学数理学院,青海西宁810016

出　　处：《数学的实践与认识》2024年第7期192-198,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：青海省自然科学基金(2021-ZJ-957Q)。

摘　　要：利用时间映像法考虑了带参数的一维p-Laplace方程奇异边值问题{(|u'(t)|^(p-2)u'(t))'+λg/(u)/u^(β)=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=μ正解的存在性和唯一性,其中p>1,λ>0,μ≥0,β∈[0,1),g∈C^(1)([0,∞),R).最后举例说明了当g(0)>0和g(0)<0时结论的可行性.In this paper,by using time-map method,we show the existence and uniqueness of the positive solutions of the one-dimensional p-Laplacian singular boundary value problem{(|u'(t)|^(p-2)u'(t))'+λg/(u)/u^(β)=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=μ,where p>1,λ>0,μ≥0,β∈[0,1),g∈C^(1)([0,∞),R)..Finally,we discuss the feasibility of our results by the examples when g(0)>0 and g(0)<0.

关 键 词：正解 时间映像分析法 一维P-LAPLACIAN方程 参数 

分 类 号：O175.8[理学—数学]