初值奇异性非线性分数阶常微分方程的高阶数值方法  

High order numerical method for nonlinear fractional ordinary differential equations with initial value singularity

作　　者：刘平平 曹俊英 LIU Pingping;CAO Junying(School of Data Science and Information Engineering,Guizhou Minzu University,Guiyang 550025,China)

机构地区：[1]贵州民族大学数据科学与信息工程学院,贵州贵阳550025

出　　处：《贵州科学》2024年第4期76-81,共6页Guizhou Science

基　　金：国家自然科学基金(11961009,11901135);贵州省科学技术基金项目(黔科合基础〔2020〕1Y015)。

摘　　要：考虑非线性分数阶常微方程高阶格式的精确解具有初值奇异性,从而引入初值变量和逐块方法,再利用拉格朗日插值公式,提出一种新的高阶数值格式。该高阶数值格式为非光滑解条件下的5+α阶。The exact solutions of high order schemes for nonlinear fractional ordinary differential equations generally have initial value singularity.By introducing changes in initial variables and block by block method,a new high order numerical scheme is proposed using the Lagrange interpolation formula.This high order numerical scheme is the 5+αorder under the condition of non-smooth solutions.

关 键 词：非线性分数阶常微分方程 初值奇异性 高阶数值格式 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]