数论函数方程Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))的可解性研究  

The solvability of arithmetic function equations Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))

作　　者：贺艳峰[1] 李勰 韩帆 薛媛媛 HE Yanfeng;LI Xie;HAN Fan;XUE Yuanyuan(College of Mathematics and Computer Science,Yan’an University,Yan’an 716000,China)

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《湖北大学学报（自然科学版）》2024年第5期667-674,共8页Journal of Hubei University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(12261090);陕西省教育厅科研计划项目(221002070140731);延安大学校级科研项目(YDJGYB21-26);延安大学校级创业训练项目(D2022035)和延安大学教育创新计划项目(YCX2023005)资助。

摘　　要：运用初等与解析的方法,结合伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数以及广义欧拉函数的基本性质,研究了当e∈{3,4}时,数论函数方程Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))的整数解情况,证明该方程无整数解。Using the elementary and analytic methods,combined with the basic properties of pseudo Smarandache function,Smarandache LCM function and generalized Euler function,the integer solution of number theoretic function equation Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))was studied,while e∈{3,4},and it was proved that the equation has no positive integer solutions.

关 键 词：伪SMARANDACHE函数 Smarandache LCM函数 广义欧拉函数 

分 类 号：O156[理学—数学]