关于两随机变量不相关概念的思考  

Reflections on the Uncorrelation of Two Random Variables

作　　者：刘宣 马海强 LIU Xuan;MA Haiqiang(School of Mathematics and Information Science,Nanchang Normal University,Nanchang 330032,China;School of Statistics and Data Science,Jiangxi University of Finance and Economics,Nanchang 330013,China)

机构地区：[1]南昌师范学院数学与信息科学学院,南昌330032 [2]江西财经大学统计与数据科学学院,南昌330013

出　　处：《大学数学》2024年第4期73-76,共4页College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(12161042);江西省教育厅科技类重点项目(GJJ202603);南昌师范学院教学改革研究一般项目(NSJG-21-23);江西财经大学教改研究一般项目(JG2022029)。

摘　　要：通过两随机变量的相关系数为零来定义两随机变量的不相关是一种通行的做法.当其中一个随机变量的方差为零时,它们的相关性将无法依据此定义进行判断.此外,在上述定义下,得出的“两随机变量独立一定不相关”的结论并不严谨.因此,有必要重新深入剖析不相关的概念,并给出相关教学建议.It is a common practice to define the uncorrelation of two random variables with zero correlation coefficient.However,their correlation cannot be judged according to this definition when the variance of one random variable is zero.In addition,under the above definition,it is not rigorous for the conclusion that independent random variables are uncorrelated.Therefore,it is necessary to re-analyze the uncorrelation and give relevant teaching suggestions.

关 键 词：随机变量 相关系数 协方差 不相关 独立 

分 类 号：O211.1[理学—概率论与数理统计]