Kähler流形谱几何  

Spectral geometry of Kähler manifolds

作　　者：刘克峰 徐浩 Kefeng Liu;Hao Xu

机构地区：[1]重庆理工大学数学科学研究中心,重庆400054 [2]Department of Mathematics,University of California at Los Angeles,Los Angeles,CA 90095,USA [3]浙江大学数学科学研究中心,杭州310027

出　　处：《中国科学：数学》2024年第10期1615-1626,共12页Scientia Sinica：Mathematica

摘　　要：本文从谱几何的历史出发,介绍谱几何的起源与波动方程、量子力学的联系,以及Riemann流形特别是Kähler流形的谱几何相关问题与中国学者的一些工作.最后两节介绍我们在复射影空间谱刚性以及常全纯截面曲率谱刻画方面的工作.In this paper,we begin with a historical account of spectral geometry,which originated from wave equations and quantum mechanics.We will review the spectral geometry of Riemannian manifolds,especially Kähler manifolds,and the works of Chinese mathematicians.In the last two sections,we introduce our works on spectral rigidity of complex projective spaces and spectral characterization of Kähler manifolds with constant holomorphic sectional curvature.

关 键 词：热核 谱几何 Kähler流形 

分 类 号：O186.1[理学—数学]