一类三阶上三角关系矩阵的Fredholm性和Weyl性  

Fredholmness and Weylness for a Class of Third-Order Upper Triangular Relation Matrices

作　　者：董淑婷 吴秀峰 DONG Shuting;WU Xiufeng(College of Mathematics Science,Inner Mongolia Normal University,Hohhot 010022,China;Key Laboratory of Infinite Dimensional Hamiltonian System and Its Algorithm Application,Ministry of Education,Inner Mongolia Normal University,Hohhot 010022,China;Inner Mongolia Center for Applied Mathematics,Hohhot 010022,China)

机构地区：[1]内蒙古师范大学数学科学学院,呼和浩特010022 [2]内蒙古师范大学无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室,呼和浩特010022 [3]内蒙古自治区应用数学中心,呼和浩特010022

出　　处：《内蒙古大学学报（自然科学版）》2024年第5期459-469,共11页Journal of Inner Mongolia University：Natural Science Edition

基　　金：内蒙古自然科学基金项目(2022LHMS01003,2023QN01013);内蒙古高等学校青年科技英才项目(NJYT22029);无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室开放课题资助项目(2023KFZD01);内蒙古师范大学基本科研业务费专项(2022JBBJ009);数学一流学科科研专项(YLXKZX-NSD-011,YLXKZX-NSD-017)。

摘　　要：设H_(1),H_(2),H_(3)为无穷维复可分Hilbert空间,对给定关系A∈BR(H_(1)),B∈BR(H_(2)),C∈BR(H_(3)),记M_(D,E,F)={A D E O B F O O C}∈BR(H_(1)■H_(2)■H_(3),给出了存在满足D(0)■A(0),E(0)■A(0),F(0)■B(0)的D∈BR(H_(2),H_(1)),E∈BR(H_(3),H_(1)),F∈BR(H_(3),H_(2))使得M_(D,E,F)为Fredholm关系和Weyl关系的充分必要条件。Let H_(1),H_(2),H_(3) be infinite-dimensional complex separable Hilbert spaces,given the relation A∈BR(H_(1)),B∈BR(H_(2)),C∈BR(H_(3)),and written M_(D,E,F)={A D E O B F O O C}∈BR(H_(1)■H_(2)■H_(3).Necessary and sufficient conditions are given for M_(D,E,F)to be Fredholm relation and Weyl relations for some D∈BR(H_(2),H_(1)),E∈BR(H_(3),H_(1)),F∈BR(H_(3),H_(2))with D(0)■A(0),E(0)■A(0),F(0)■B(0),respectively.

关 键 词：关系矩阵 Fredholm关系 Weyl关系 

分 类 号：O177.1[理学—数学] O177.7[理学—基础数学]