MCMC算法在数值模拟中的应用  

作　　者：党红[1] 陈艳娇 李建丽[1] 

机构地区：[1]长治学院数学系,山西长治046011

出　　处：《统计与管理》2024年第10期4-13,共10页Statistics and Management

基　　金：山西省高等学校教学改革创新项目“转型发展背景下地方高校理工科专业《概率论与数理统计》教学改革与实践”(J20221082);长治学院教学改革创新项目“新工科背景下《概率论与数理统计》课程的实践教学研究”(JC202310)。

摘　　要：MCMC算法是一种基于随机采样的统计计算方法,通过构建马尔可夫链,从而实现对复杂系统的抽样和模拟文章基于蒙特卡洛马尔可夫链的相关原理,重点分析蒙特卡洛马尔可夫链在数值模拟中的应用首先,介绍了MCMC算法及相关算法的原理,包括蒙特卡洛方法的原理和三种常用的采样方法—直接采样、接受拒绝采样和重要性采样、马尔可夫链的原理和平稳状态、MCMC算法的原理及两种经典的采样算法—Metropolis Hastings算法和Gibbs采样;其次,着重研究MCMC算法的应用,包括蒙特卡洛方法在拟合参数、求解不规则面积以及接受拒绝采样的应用,马尔可夫链在租车还车问题中的应用以及使用MCMC算法估计回归系数的应用;最后,文章指出MCMC算法的改进方向,促进MCMC算法更广泛的应用。

关 键 词：数值模拟 蒙特卡洛方法 马尔可夫链 MCMC算法 

分 类 号：O212[理学—概率论与数理统计]