关于佩尔方程x^(2)-210g^(2)=1和y^(2)-DZ^(2)=4的公解  

On Common Solutions of Pell Equations x^(2)-210g^(2)=1 and y^(2)-DZ^(2)=4

作　　者：华程 HUA Cheng(School of Mathematics and Physics,Taizhou University,Taizhou 225300,China)

机构地区：[1]泰州学院数理学院,江苏泰州225300

出　　处：《数学的实践与认识》2024年第10期226-230,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：江苏省自然科学基金(BK20171318);江苏省高校哲学社会科学研究项目(2024SJYB1686)。

摘　　要：设q_(1),……,q_(s)是不同的奇素数,证明:当D=2q_(1)……q_(s)(1≤s≤4)时,除开D=2×3×19×59×3361外,佩尔方程x^(2)-210g^(2)=1和y^(2)-DZ^(2)=4仅有平凡解(x,y,z)=(±29,±2,0).Let q_(1),……,q_(s) are diverse odd primes.In this paper,we prove that if D=2q_(1)……q_(s)(1≤s≤4)then the equations x^(2)-210g^(2)=1 and y^(2)-DZ^(2)=4 have only trivial solutions(x,y,z)=(±29,±2,0),with the exceptions that D=2×3×19×59×3361.

关 键 词：佩尔方程 整数解 公解 

分 类 号：O156[理学—数学]