广义Hartogs三角域上Bergman投影的 L^(p)正则性  

L^(p) Regularity of the Bergman Projection on Generalizations of the Hartogs Triangle

作　　者：付倩 邓冠铁[2] 曹辉[1] Qian FU;Guan Tie DENG;Hui CAO(Teaching Erperiment Platform,Beijing Normal University,Zhuhai 519087,P.R.China;School of Mathematical Sciences,Beijing Normal University,Beijing 100875,P.R.China)

机构地区：[1]北京师范大学教务部实验教学平台,珠海519087 [2]北京师范大学数学科学学院,北京100875

出　　处：《数学学报（中文版）》2024年第6期1009-1022,共14页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11971042,12071035);国家重点研发计划(No.2021YFA1002600)。

摘　　要：在本文中,我们主要研究了一类C^(n+1)中的区域Ω_(k)^(n+1)={(z,w)∈C^(n)×C:|z|^(k)<|w|<1},其中k∈Z^(+),此区域是经典Hartogs三角域的推广.首先我们获得了这类域上Bergman核函数的显式公式,其次给出了使得Bergman投影L^(p)有界的p的取值范围,并且我们证明了p的这一范围是一个充分必要条件.In this paper,we investigate a class of domainsΩ_(k)^(n+1)={(z,w)∈C^(n)×C:|z|^(k)<|w|<1}for k Z^(+) which generalizes the Hartogs triangle.We first obtain the new explicit formulas for the Bergman kernel function on these domains and further give a range of p values for which the L^(p) boundedness of the Bergman projection holds.This range of p is shown to be sharp。

关 键 词：Hartogs三角域 L^(p)正则性 BERGMAN核 Bergman投影 

分 类 号：O174.5[理学—数学]