度规共形扰动下的爱因斯坦场方程  

Einstein Field Equations for the Metric after Conformal Transformation and Perturbation

作　　者：黄荣里 韦达艳 陈屿玥 HUANG Rong-li;WEI Da-yan;CHEN Yu-yue

机构地区：[1]广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541006

出　　处：《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期1-6,共6页Journal of Nanning Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目“抛物型特殊拉格朗日方程若干问题的研究”(11771103)。

摘　　要：爱因斯坦场方程在广义相对论的研究中具有重要地位。该文通过对时空的度规进行扰动和共形变换,分析扰动项和共形项对真空下爱因斯坦场方程R_(uv)=0的影响。首先明确真空下爱因斯坦场方程的特解η_(uv),对特解添加共形项a和扰动项h_(uv),得到新的度规g_(uv);其次利用近似方法得到方程的非线性项和线性项,观察分析发现共形项a对真空下爱因斯坦场方程无影响;最后结合联络系数以及爱因斯坦场方程的具体表达式,引入新的函数L_(uv),代入计算可得:扰动项h_(uv)需满足一定条件,此时的g_(uv)才是真空下的爱因斯坦场方程R_(uv)=0的度规解。

关 键 词：爱因斯坦场方程 真空 扰动 共形变换 近似方法 

分 类 号：O183.2[理学—数学]