矩阵特征值和特征向量在微分方程求解中的应用  

Application of Matrix Eigenvalues and Eigenvectors in Differential Equation

作　　者：张文丽[1] 万晓娟 杨静雅 ZHANG Wenli;WAN Xiaojuan;YANG Jingya(Department of Mathematics,Changzhi University,Changzhi Shanxi 046011)

机构地区：[1]长治学院数学系,山西长治046011

出　　处：《长治学院学报》2024年第5期7-15,共9页Journal of Changzhi University

基　　金：山西省一流课程“高等数学”(K2022479);山西省高等学校教学改革创新项目(J20231278)。

摘　　要：文章借助数学物理方程中线性微分方程的分解定理,将高等数学中的n阶线性齐次微分方程与线性代数中的矩阵建立了联系,得出了利用矩阵的特征值与特征向量求解线性微分方程的通解,并且通过实例加以验证。With the help of the decomposition theorem of linear differential equations in mathematic physical equations,this paper links norder linear differential equations in advanced mathematics with matrices in linear algebra,and obtains a general solution for solving linear differential equations by using the eigenvalues and eigenvectors of matrices,and it is verified by examples.

关 键 词：n阶线性微分方程 矩阵特征值与特征向量 分解定理 

分 类 号：O175[理学—数学]