求解径向Schrdinger方程解析解的一种方法以及由此延伸的讨论——叠加势基态能级与势参数关系  

A method for obtaining analytic solution of radial Schrdinger equation and relations between ground state level for surperposed potential and potential parametres

作　　者：蔡天芳[1] 佘守宪[1] 

机构地区：[1]北方交通大学理学院,北京100044

出　　处：《大学物理》2002年第12期3-8,共6页College Physics

基　　金：教育部博士点专项基金资助项目(2000000412)

摘　　要：采用转化法.可得到一系列具有球对称势函数的径向Schr dinger方程的解析解和能级方程.这种方法是用一个恰当的尝试波函数代入Schr dinger方程后,将微分方程变成简单的可解的代数方程组,由此大大简化了运算.本文给出了库仑势、库仑势与谐振子势的叠加势以及离子与原子相互作用势的径向Schr dinger方程解析解,并得到能级方程.由于此方法中涉及一个势参数制约关系,为此以叠加势V(r)=-A1r-1-A2r-3+A3r-4为例,讨论其基态能级.得出重要结论:在库仑势上叠加上两项逆幂指数势作用后基态能量将增大,但是并不是单调增大,而是与各项势参数有关.Using method of transformation,analytic solution of wave functions and energy levels for radial Schrdinger equation for sphenical symmetric potentiales are obtained.Solutions for conlumb potential,conlumb potential with superposed harmonic.potential and with interaction ionatom potential are obtained.The example V(r)=-A1r-1-A2r-3+A3r-4 is discussed and some conclusions are presented.

关 键 词：解径向Schroedinger方程 叠加势 尝试波函数 解析解 势函数 势参数 量子体系 基态能级 

分 类 号：O413[理学—理论物理]