鸟瞰Kahler势空间中的测地线问题  

A bird's eye view on geodesic problems in the space of Kahler potentials

作　　者：陈秀雄 程经睿 徐钰伦 Xiuxiong Chen;Jingrui Cheng;Yulun Xu

机构地区：[1]中国科学技术大学几何与物理研究中心,合肥230026 [2]Department of Mathematics,Stony Brook University,Stony Brook,NY 11794,USA

出　　处：《中国科学:数学》2025年第1期115-130,共16页Scientia Sinica:Mathematica

摘　　要：本文讨论Kahler势空间中的测地线问题及其在常标量曲率问题中的应用.本文从Mabuchi(1987)、Donaldson(1999)和Semmes(1992)发现的几何图景出发,讲述测地线问题产生的背景,然后讨论关于测地线问题的最新进展,最后讨论测地线在常标量曲率的唯一性和存在性问题当中的应用.In this survey,we discuss the geodesic problem in the space of Kahler potentials and its applications to constant scalar curvature Kahler(cscK)metrics.We start with the geometrical picture discovered by Mabuchi(1987),Donaldson(1999)and Semmes(1992),and then discuss the background and recent progress on the geodesic problem.Finally,we discuss the application of the geodesics to the existence and uniqueness of cscK metrics.

关 键 词：Kahler势空间 测地线 常标量曲率Kahler度量 

分 类 号：O186.1[理学—数学]