一类低重量线性码的构造  

Construction of a Class of Low Weight Linear Codes

作　　者：张金灯 解晓娟 陈文兵 ZHANG Jindeng;XIE Xiaojuan;CHEN Wenbing(School of Mathematics and Physics,Anqing Normal University,Anqing 246133,China)

机构地区：[1]安庆师范大学数理学院,安徽安庆246133

出　　处：《宿州学院学报》2024年第12期13-17,23,共6页Journal of Suzhou University

基　　金：国家自然科学基金(11626032);安徽省高校优秀青年人才支持计划项目(gxyqZD2021120);安徽省高等学校自然科学研究重点项目(KJ2021A0651)。

摘　　要：通过选取适当的定义集,借助于有限域上的指数和等相关工具以及弱正则bent函数的相关性质,确定该类线性码的重量分布及其参数,定义集的性质给出该类线性码的删减码及其重量分布,构造了一些低重量线性码。构造的绝大部分线性码是极小线性码,进一步可用于设计良好且安全的密钥共享方案。By selecting the suitable definition sets and utilizing the exponential sums over finite fields and the properties of weakly regular bent functions,the weight distribution and parameters of this class of linear codes are determined.The properties of the definition set provide the truncated codes and their weight distribution for this type of linear code,and some low weight linear codes are constructed.The vast majority of constructed linear codes are minimal linear codes,which can be further used to design well-designed and secure key sharing schemes.

关 键 词：有限域 弱正则bent函数 指数和 极小线性码 

分 类 号：O157.4[理学—数学]